天宁区审计局的核心职能在于全面监督和管理全区的审计工作。首要任务是参与制定和监督执行审计及财经领域的地方性法规，制定并实施审计制度。它向区人民政府和上级审计局报告审计情况，并根据审计结果提出政策法规和调控建议。
根据相关法律法规，审计局直接负责一系列审计项目，包括：一是对本级财政预算执行及其他财政收支的全面审计；二是对区级各部门和事业单位的财政财务收支及预算外资金管理进行严格审查，同时对党政领导干部的任期经济责任进行审计；三是对政府投资项目，特别是以政府投资为主的国家建设项目进行预算执行和决算审计，以及跟踪审计；四是审计政府管理的社会团体和受委托的社保资金、捐赠资金等的财务收支；五是针对特定事项进行专项审计和审计调查，协助纪检监察和司法部门调查经济案件；六是指导和监督全区内部审计机构的工作，并对社会审计组织的执业质量进行审计监管；七是推进审计信息化建设，运用计算机技术进行审计；最后，审计局还需完成区委、区政府和上级审计机关交付的其他任务。
此外，审计局的重要职责还包括向区政府提交财政预算执行情况的审计报告，并在区政府的委托下向区人大常委会汇报审计结果，以及对全区内部审计机构的审计业务进行指导和监督。